sert toi dans les avantages du bruit de phase

Parties/chap2_1.tex

@@ -3,7 +3,7 @@ l'évaluation spatiale du contenu du bruit ainsi que le fait de pouvoir applique
 le bruit en 2D et 3D et sur des surface ayant des champs de tangeantes.
 
 Un des défauts majeur du bruit de Gabor est la perte locale de contraste et des
-fluctuations d'orientations des sinusoïdes générées due àa la non séparation de
+fluctuations d'orientations des sinusoïdes générées due à la non séparation de
 l'intensité et de la phase.
 
 Contrairement à d'autres méthodes, les bruits de Gabor et de phase ne génèrent
@@ -14,4 +14,24 @@ L'avantage du bruit de phase est que cette fonction permet de définir le profil
 des motifs à générer. Ce motif suivra cette fonction sans fluctuation.
 Le bruit de phase est obtenu via la phase instantannée des oscillations du bruit
 de Gabor, on sépare la phase et l'intensité pour éviter les problèmes du bruit
-de Gabor. 
+de Gabor. Ainsi, les pertes locales de contraste sont corrigées et l'image
+résultante est plus nette que celle obtenu via la méthode de Gabor.
+
+Le bruit de Gabor est déjà paramétrable de base, on peut ainsi changer la
+fréquence (l'échelle du motif) et l'orientation des sinusoïdes.
+
+Le bruit de phase réécrit le bruit de Gabor en une sinusoïde.
+On a ainsi:
+\[
+    PhasorNoise(x) = \phi(x)
+\]
+$\phi(x)$ étant la phase instantannée du bruit de Gabor modifié. On définit la
+sinusoïde du bruit de phase comme suit:
+\[
+    PhasorSinewave(x) = sin(PhasorNoise(x))
+\]
+On peut également contrôler le profil des oscillations via une fonction $f$
+définie sur $2\pi$:
+\[
+    ProfiledNoise(x) = f(PhasorNoise(x))
+\]