diff --git a/rapport/présentation.txt b/rapport/présentation.txt index c4670c3..4636fe0 100644 --- a/rapport/présentation.txt +++ b/rapport/présentation.txt @@ -4,25 +4,25 @@ 1. Présentation du sujet -[4/32] Maillages volumiques +[4/37] Maillages volumiques - Structure composée de cellules polyédriques (tétraèdres, hexaèdres…) reliées entre elles comme pour un maillage polygonal classique, mais les cellules sont en 3D. -[5/32] Anisotropie +[5/37] Anisotropie Notion de dépendance à l'orientation. Image : plasma dans un réacteur à fusion nucléaire. On distingue clairement une direction principale qui est la « boucle ». Cet exemple présente donc de l'anisotropie. -[6/32] Anisotropie +[6/37] Anisotropie Plus formellement, un champ de métriques. Une métrique définit la déformation locale. À gauche : isotropie. À droite : espace anisotropique circulaire. -[7/32] Applications +[7/37] Applications Principalement dans le domaine de la simulation physique Notamment la mécanique des fluides, où ils sont utilisés comme base de discrétisation pour porter les calculs. @@ -36,7 +36,7 @@ maillage isotropique, la forme des cellules peut être adaptée au problème pour encore améliorer la précision des calculs. Le problème reste maintenant de générer ces maillages anisotropiques. -[8/32] +[8/37] Présente des approches pour la génération de maillages surfaciques (et pas volumiques) anisotropes. D'après leur conclusion : « Bien qu'elles soient toutes prouvablement @@ -45,3 +45,57 @@ pratique ». De plus, celle avec les résultats les « moins pires » est coûteuse en temps de calcul, ce qui ne ferait qu'empirer après adaptation sur maillages volumiques. + +[11/37] +Difficile d'imaginer en trois mois qu'on puisse produire une solution +qui fonctionne quand une thèse entière qui ne se consacre qu'au +surfacique y peine. + +[17/37] +Présentation de la chaîne de traitement « pipeline » +Deux modes : analyse et adaptation +Image : en mode adaptation. En mode analyse on enlève simplement les +étapes qui modifient la géométrie du maillage. + +[19/37] +point-in-polygon : permet de détecter si un point est dans un +polygone. On tire un rayon depuis le point vers l'infini et compte le +nombre d'intersections, pair : le points est hors du polygone, +impair : le point est dans le polygone. + +[20/37] +Les cellules dont tous les points sont à l'extérieur du maillage +surfaciques sont supprimées. + +[21/37] +Les points de surface sont ensuite marqués. Pour cela on détecte +quelles faces sont mitoyennes, ce qu'on peut déduire car on sait à +quelle cellules appartiennent chaque point. +Si les trois points d'une face appartiennent tous à une autre cellule, +c'est que la face qu'ils forment et mitoyenne. Sinon, elle est en +surface. + +[22/37] +Les points de surface sont ensuite plaqués sur le point du maillage +surfacique le plus proche. + +[23/37] +En déplaçant les points, on accumule l'information du déplacement de +chaque point dans le voisinage dans un certain rayon, pondéré par la +distance. + +Le rayon est proportionel à la distance de déplacement multipliée par +un facteur, ce qui assure qu'on ne produit pas de cellules inversées +dites « chaussettes ». + +Ceci est similaire à la « modification proportionelle » de blender. + +[25/37] et [26/37] +Influence du facteur de multiplication du rayon d'action sur la +qualité. On voit qu'un rayon de 3 semble maximiser les angles les plus +faibles, sans trop réduire les angles les plus élevés pour autant. + +[27/37] +Relaxation : on déplace chaque point dans le barycentre de son +voisinage. Une itération améliore la qualité du maillage, plus d'une +itération la dégrade. diff --git a/rapport/slides.tex b/rapport/slides.tex index 0559ada..7a82886 100644 --- a/rapport/slides.tex +++ b/rapport/slides.tex @@ -100,10 +100,6 @@ \begin{frame} Le sujet étant jugé trop complexe, notre encadrant nous guide vers un sujet un peu simplifié. - \begin{block}{Nouveau sujet} - Adapter un maillage tétrahédrique simple existant au maillage - surfacique utilisé pour le générer, tout en préservant sa qualité. - \end{block} \end{frame} \begin{frame} @@ -120,6 +116,13 @@ \titlepage \end{frame} +\begin{frame} + \begin{block}{Nouveau sujet} + Adapter un maillage tétrahédrique simple existant au maillage + surfacique utilisé pour le générer, tout en préservant sa qualité. + \end{block} +\end{frame} + \section{Présentation de notre méthode} \begin{frame} @@ -155,6 +158,14 @@ \end{figure} \end{frame} +\begin{frame} + \centering + \begin{figure} + \includegraphics[width=\graphwidth]{img/surface_points.png} + \caption{Détection des points de surface} + \end{figure} +\end{frame} + \subsection{Projection des points} \begin{frame} @@ -226,7 +237,7 @@ \begin{frame}{Paraview} \centering \begin{figure} - \includegraphics[width=5cm]{img/paraview.png} + \includegraphics[height=5cm]{img/paraview.png} \caption{Capture d'écran de Paraview} \end{figure} \end{frame}