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| Partie 1/3 |
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1. Présentation du sujet
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[4/32] Maillages volumiques
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- Structure composée de cellules polyédriques (tétraèdres, hexaèdres…)
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reliées entre elles comme pour un maillage polygonal
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classique, mais les cellules sont en 3D.
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[5/32] Anisotropie
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Notion de dépendance à l'orientation.
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Image : plasma dans un réacteur à fusion nucléaire. On distingue clairement
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une direction principale qui est la « boucle ». Cet exemple présente
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donc de l'anisotropie.
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[6/32] Anisotropie
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Plus formellement, un champ de métriques.
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Une métrique définit la déformation locale.
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À gauche : isotropie.
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À droite : espace anisotropique circulaire.
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[7/32] Applications
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Principalement dans le domaine de la simulation physique
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Notamment la mécanique des fluides, où ils sont utilisés comme base de
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discrétisation pour porter les calculs.
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Par rapport à une simple voxélisation : résolution adaptative, plus
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haute résolution dans les zones « intéressantes », pas de perte de temps
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sur les calculs dans les zones moins intéressantes.
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Par rapport à une voxélisation multi-niveaux comme un octree ou un
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maillage isotropique, la forme des cellules peut être adaptée au
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problème pour encore améliorer la précision des calculs. Le problème
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reste maintenant de générer ces maillages anisotropiques.
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[8/32]
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Présente des approches pour la génération de maillages surfaciques (et
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pas volumiques) anisotropes.
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D'après leur conclusion : « Bien qu'elles soient toutes prouvablement
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correctes, aucune des méthodes présentées n'est universellement
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pratique ».
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De plus, celle avec les résultats les « moins pires » est coûteuse en
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temps de calcul, ce qui ne ferait qu'empirer après adaptation sur
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maillages volumiques.
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