chapitre 1-1 fini

Parties/biblio.bib

@@ -0,0 +1 @@
+http://www.cochoy.fr/pdfs/perlin-noise/perlin_noise.pdf

Parties/chap1_1.tex

@@ -0,0 +1,85 @@
+L'algorithme du bruit de Perlin se décompose en 3 parties que sont:
+\begin{enumerate}
+    \item la définition de la grille.
+    \item le calcul du produit scalaire entre le vecteur gradiant et le vecteur
+    distance.
+    \item l'interpolation entre ces valeurs.
+\end{enumerate}
+
+
+Pour la définitionde la grille, il faut définir une grille à $n$ dimensions.
+Attribuer pour chaque nœud un vecteur de gradient aléatoire de norme 1 et de
+dimension $n$.
+\newline
+
+Pour ce qui concerne le produit scalaire, nous faisons comme suit:
+
+Soit un point de l'espace à $n$-dimensions envoyé à la fonction de bruit,
+l'étape consiste à déterminer dans quelle cellule de grille le point donné se
+situe. Pour chaque nœud-sommet de cette cellule, calculer le vecteur distance
+entre le point et le nœud-sommet. Puis calculer le produit scalaire entre le
+vecteur de gradient au nœud et le vecteur de distance. Cela conduit à l'échelle
+de complexité $O(2^{n})$.
+\newline
+
+La dernière étape est l'interpolation entre les $2^{n}$ produits scalaires
+calculés aux nœuds de la cellule contenant le point d'argument. Cela a pour
+conséquence que la fonction de bruit renvoie 0 lorsqu'elle est évaluée sur les
+nœuds de la grille eux-mêmes.
+
+L'interpolation est effectuée en utilisant une fonction dont la dérivée première
+(et éventuellement la dérivée seconde) est nulle aux $2^{n}$ nœuds de la grille.
+Cela a pour effet que le gradient de la fonction de bruit résultante à chaque
+nœud de grille coïncide avec le vecteur de gradient aléatoire précalculé.
+\newline
+
+Voici le pseudo-code de l'implantation du bruit de Perlin à 2 dimensions:
+
+\begin{lstlisting}[caption=Implantation du bruit de Perlin en pseudo-code, label=code:perlin]
+    // Function to linearly interpolate between a0 and a1
+    // Weight w should be in the range [0.0, 1.0]
+    function lerp(float a0, float a1, float w) {
+        return (1.0 - w)*a0 + w*a1;
+    }
+    
+    // Computes the dot product of the distance and gradient vectors.
+    function dotGridGradient(int ix, int iy, float x, float y) {
+    
+        // Precomputed (or otherwise) gradient vectors at each grid node
+        extern float Gradient[IYMAX][IXMAX][2];
+    
+        // Compute the distance vector
+        float dx = x - (float)ix;
+        float dy = y - (float)iy;
+    
+        // Compute the dot-product
+        return (dx*Gradient[iy][ix][0] + dy*Gradient[iy][ix][1]);
+    }
+    
+    // Compute Perlin noise at coordinates x, y
+    function perlin(float x, float y) {
+    
+        // Determine grid cell coordinates
+        int x0 = floor(x);
+        int x1 = x0 + 1;
+        int y0 = floor(y);
+        int y1 = y0 + 1;
+    
+        // Determine interpolation weights
+        // Could also use higher order polynomial/s-curve here
+        float sx = x - (float)x0;
+        float sy = y - (float)y0;
+    
+        // Interpolate between grid point gradients
+        float n0, n1, ix0, ix1, value;
+        n0 = dotGridGradient(x0, y0, x, y);
+        n1 = dotGridGradient(x1, y0, x, y);
+        ix0 = lerp(n0, n1, sx);
+        n0 = dotGridGradient(x0, y1, x, y);
+        n1 = dotGridGradient(x1, y1, x, y);
+        ix1 = lerp(n0, n1, sx);
+        value = lerp(ix0, ix1, sy);
+    
+        return value;
+    }
+\end{lstlisting}

Parties/chap1_intro.tex

@@ -1 +1,15 @@
-Dans cette partie, nous parlerons de …
+Dans cette partie, nous nous intéresseront au bruit de Perlin. Pour le contexte
+de la découverte de ce générateur de bruit, voici un extrait de l'article
+Wikipédia dédié:
+
+\guillemets{Le bruit de Perlin a été développé par Ken Perlin
+en 1985. À cette époque, après avoir travaillé sur les effets spéciaux de Tron
+pour MAGI en 1981, il cherchait à éviter le look « machinique ». Il commença
+donc par mettre au point une fonction pseudo-aléatoire de bruit qui remplit les
+trois dimensions de l'espace, avant d'inventer l'année suivante le premier
+langage de shading. Ses travaux sur les textures procédurales ont valu à Ken
+Perlin l'Academy Award for Technical Achievement en 1997.}
+
+Une des particularité de sa méthode est que les détails du bruit généré sont de
+même taille, ce qui permet de combiner une texture générée d'une taille donnée
+avec d'autres échelles pour ajouter de la profondeur. 

Parties/intro.tex

@@ -2,15 +2,15 @@
 % textures de manière procédurale et presque instantanément est devenue presque
 % incontournable dans des domaines tels que les jeux vidéos, les animations ou
 % encore les effets spéciaux. De tels procédés sont appelés des (pixel) shaders
-% (ou nuanceurs de pixels en français). L'article ici étudié se nomme «Procedural
+% (ou nuanceurs de pixels en français). L'article ici étudié se nomme
-% Phasor Noise» et porte sur une nouvelle conception de shader, grandement inspiré
+% «Procedural Phasor Noise» et porte sur une nouvelle conception de shader,
-% d'une autre étude intitulée «Gabor Noise».
+% grandement inspiré d'une autre étude intitulée «Gabor Noise».
 
-% Nous allons donc étudier au travers de ce rapport, ce que sont les shaders plus
+% Nous allons donc étudier au travers de ce rapport, ce que sont les shaders
-% en détails, avant d'introduire la méthode Gabor Noise pour enfin déboucher sur
+% plus en détails, avant d'introduire la méthode Gabor Noise pour enfin
-% le sujet d'étude en lui-même, Procedural Phasor Noise et ainsi voir les
+% déboucher sur le sujet d'étude en lui-même, Procedural Phasor Noise et ainsi
-% améliorations apportées par ce dernier par rapport aux autres méthodes de
+% voir les améliorations apportées par ce dernier par rapport aux autres
-% shading.
+% méthodes de shading.
 
 Dans le monde de l'Infographie et plus particulièrement dans le domaine de la
 modélisation, les textures sont devenues indispensables pour associer un modèle
@@ -19,6 +19,7 @@ apportés par les textures. Les domaines d'application sont nombreux,
 l'animation, les images de synthèses utilisées dans les films, ou encore les
 jeux vidéos. Plus les textures sont précises (et donc par conséquent lourde en
 terme d'espace disque), plus la qualité du rendu final sera réaliste.
+\newline
 
 Il se pose par conséquent une question de limitations, en effet, ces textures de
 très hautes qualités prennent certes de la place, mais également du temps à
@@ -28,6 +29,7 @@ avoir plusieurs textures pour un type d'objet donné. Prenons l'exemple des jeux
 vidéos, il serait assez facheux de n'avoir que 3 ou 4 textures pour les arbres,
 donnant ainsi une diversité assez pauvre et une répétition qui peut vite lasser
 l'utilisateur, qu'importe la qualité de rendu de ces dites textures.
+\newline
 
 Avoir suffisamment de textures debonne qualité prendrait beaucoup trop de temps
 et de place pour pouvoir être créé. Il faudrait donc palier à cela en utilisant
@@ -39,18 +41,21 @@ fait, nous sommes en mesure de créer des fonctions mathématiques basée sur
 l'aléa capables de s'adapter, moyennant certains paramètres, à plusieurs
 textures présentes dans la nature. Pour rendre le tout encore plus attractif,
 ceci se fait de manière procédurale.
+\newline
 
 Avec cette méthode, nous sommes donc capables de palier non seulement à la
 qualité mais aussi à la diversité des textures concevables, le tout de manière
 presque instantannée et sans prendre d'espace disque. Ce type de texture est
 plus communément appelé \guillemets{textures procédurales} et permet la synthèse
 de textures comme le bois, le marbre, le granite, le métal…
+\newline
 
 Ces textures procédurales sont cependant générées avec des procédés différents
 selon le type de texture que l'on souhaite obtenir, ces procédés sont appelés
 les générateur de bruits, puisque basés sur l'aléa. On notera cependant que
 certaines méthodes telle que le texturage cellulaire ne se base pas sur un
 générateur de bruit.
+\newline
 
 Dans ce rapport, nous allons donc voir différents types de générateurs de
 bruits, on se limitera cependant aux générateurs de bruits gradients, par

rapport.tex

@@ -4,6 +4,7 @@
 \usepackage{xltxtra}
 \usepackage{fontspec}
 \usepackage[french]{babel}
+\usepackage{listings}
 
 %\setromanfont[Mapping=tex-text]{Linux Libertine O}
 \setmainfont[Mapping=tex-text]{Cantarell}
@@ -11,6 +12,27 @@
 \newenvironment{citationFR}{\begin{quotation}\og}{\fg\end{quotation}}
     \newcommand{\guillemets}[1]{\og #1\fg{}} % [1]: nbr arg
 
+\lstset{
+    language=C,                             % Code langugage
+    basicstyle=\ttfamily,                   % Code font, Examples: \footnotesize, \ttfamily
+%     keywordstyle=\color{OliveGreen},        % Keywords font ('*' = uppercase)
+%     commentstyle=\color{gray},              % Comments font
+%     numbers=left,                           % Line nums position
+%     numberstyle=\tiny,                      % Line-numbers fonts
+%     stepnumber=1,                           % Step between two line-numbers
+%     numbersep=5pt,                          % How far are line-numbers from code
+%     backgroundcolor=\color{lightlightgray}, % Choose background color
+%     frame=none,                             % A frame around the code
+%     tabsize=2,                              % Default tab size
+    captionpos=b,                           % Caption-position = bottom
+%     breaklines=true,                        % Automatic line breaking?
+%     breakatwhitespace=false,                % Automatic breaks only at whitespace?
+%     showspaces=false,                       % Dont make spaces visible
+%     showtabs=false,                         % Dont make tabls visible
+%     columns=flexible,                       % Column format
+%     morekeywords={__global__, __device__},  % CUDA specific keywords
+}
+
 \title{Rapport ERDI}
 \author{Cyril Colin \\ Voisin Dylan \\ \\ 
 Master 1 Informatique\\
@@ -23,7 +45,7 @@ Université d'Aix-Marseille}
 
 \newpage
 \tableofcontents
-
+\newpage
 \section*{Introduction}
 \input{Parties/intro.tex}