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\documentclass{gig}
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\usepackage[utf8]{inputenc}
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\usepackage[french]{babel}
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\usepackage[T1]{fontenc}
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\usepackage{url}
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\usepackage{caption}
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\title{Génération de maillages anisotropes}
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\author[Jérémy André, Cyril Colin et Christine Cozzolino]
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{Jérémy André$^1$, Cyril Colin$^1$ et Christine Cozzolino$^1$
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$^1$Aix-Marseille Université}
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\begin{document}
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\maketitle
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\begin{abstract}
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Nous étudions dans ce rapport la génération de maillages volumiques
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anisotropes à partir de maillages surfaciques. Nous commençons par
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une analyse des travaux de la thèse de Mael
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Rouxel-Labbé\cite{rouxellabbe:tel-01419457}. Nous redéfinissons
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ensuite les objectifs du projet, et présentons notre méthode pour y
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répondre. Enfin, nous analysons les résultats obtenus.
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\end{abstract}
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\keywords{Génération de maillages, Maillages volumiques, Anisotropie}
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\section{Présentation du sujet}
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Les maillages volumiques sont des structures qui représentent la
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surface mais aussi l'intérieur d'un objet, contrairement aux maillages
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surfaciques classiques. Ils sont composés de cellules qui sont des
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polyèdres liés entre eux par leurs sommets, et peuvent être agencés de
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manière structurée ou non structurée. Un maillage volumique peut par
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exemple être un assemblage de voxels, auquel cas le maillage est
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structuré et les cellules sont des cubes.
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Une des applications de ces maillage est dans le domaine de la
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simulation, où l'on peut discrétiser un problème continu en se servant
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des cellules du maillage comme base de la discrétisation.
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Dans certains domaines, comme par exemple la mécanique des fluides,
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les conditions de la simulation rendent innéficace un maillage
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structuré : leur résolution fixe limite la précision dans les zones
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« intéressantes » comme celles ou un fluide intéragit avec une
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surface, tout en étant inutilement coûteuse dans les zones moins
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intéressantes.
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En plus d'augmenter la résolution dans les zones intéressantes, la
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précision des calculs peut aussi être augmentée en adaptant la forme
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des cellules aux conditions locales : il faut donc que celles-ci
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puissent être irrégulières pour pouvoir les transformer et étirer pour
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les adapter.
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Ainsi, l'utilisation de maillages volumiques non structurés s'est
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imposée comme solution pour tous les problèmes de ce type, posant
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cependant l'autre problème qu'est leur génération.
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\section{Présentation de la thèse}
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\section{Justification de la non-utilisation des travaux de la thèse}
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\section{Redéfinition des objectifs}
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\section{Présentation de notre méthode}
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\subsection{Plaquage des points sur maillage surfacique}
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\subsubsection{Recherche du point le plus proche}
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\subsubsection{Mouvement pondéré du voisinage}
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\subsection{Régularisation}
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\section{Implémentation}
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\section{Métrique de qualité}
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\section{Résultats}
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\subsection{Analyse d'un cas déféctueux}
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\newpage
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\bibliography{rapport}
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\bibliographystyle{refig-alpha}
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\end{document}
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