cheh

rapport/rapport.tex

@@ -6,6 +6,7 @@
 \usepackage{url}
 \usepackage{caption}
 \usepackage{listings}
+\usepackage{graphicx}
 
 \title{Génération de maillages anisotropes}
 \author[Jérémy André, Cyril Colin et Christine Cozzolino]
@@ -91,8 +92,60 @@ dégrader la qualité.
 \subsection{Régularisation}
 \section{Implémentation}
 \section{Métrique de qualité}
-\section{Résultats}
-\subsection{Analyse d'un cas déféctueux}
+%-----------------------------------------------------------------------
+\section{Résultats et validation}
+Notre méthode présente des résultats en demi-teinte. Elle réussi
+effectivement à grandement diminuer la distance entre le maillage
+polygonal source et le maillage tétraédrique, mais pas sans générer
+par endroit des zones de très faible qualité. De plus, elle ne peut
+pas toujours corriger les défauts causés par la tétraédrisation
+initiale.
+
+Les points les plus éloignés du maillage surfacique après application
+de notre méthode sont en effet ceux où trop de détails et de géométrie
+ont été perdus dans la tétrahédrisation (voir figure
+\ref{fig:cow-head}). On peut également y voir un défaut de notre
+méthode de projection qui choisit les points les plus proches.
+
+\begin{figure*}
+  \centering
+  \begin{tabular}{ccc}
+    \includegraphics[width=4.7cm]{img/cow-head-poly.png} &
+    \includegraphics[width=4.7cm]{img/cow-head-tet.png} &
+    \includegraphics[width=4.7cm]{img/cow-head-tet-out.png} \\
+  \end{tabular}
+  \caption{Tête de la vache dans le maillage polygonal source, le
+    maillage tétraédrique initial, et le maillage tétraédrique après
+    application de notre méthode, de gauche à droite respectivement.}
+  \label{fig:cow-head}
+\end{figure*}
+
+L'étape de relaxation améliore la qualité du maillage en minimisant le
+nombre de cellules qui ont des angles faibles. Cependant en faire plus
+d'une itération dégrade le maillage plus que de ne pas faire de
+relaxation du tout. Les angles moins faibles ne sont eux que peu
+affectés (Voir figure \ref{fig:courbe-relaxation}).
+
+\begin{figure}
+  \centering
+  \includegraphics[width=7cm]{img/influence-relaxation.png} \\
+  \caption{Influence de la relaxation sur les angles dièdres}
+  \label{fig:courbe-relaxation}
+\end{figure}
+
+Pour ce qui est du rayon d'action de la modification proportionelle,
+un multiplicateur de rayon de 3 réduit grandement la proportion de
+cellules avec des angles très faible, mais au-delà de ça l'effet est
+négligeable (Voir figure \ref{fig:courbe-rayon}).
+
+\begin{figure}
+  \centering
+  \includegraphics[width=7cm]{img/influence-rayon-0-3.png} \\
+  \includegraphics[width=7cm]{img/influence-rayon-5-20.png} \\
+  \caption{Influence du rayon de modification proportionelle sur les
+    angles dièdres}
+  \label{fig:courbe-rayon}
+\end{figure}
 
 \newpage
 \bibliography{rapport}