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TeX
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Le bruit de phase s'appuie sur le bruit de Gabor pour 2 de ses qualités:
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l'évaluation spatiale du contenu du bruit ainsi que le fait de pouvoir appliquer
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le bruit en 2D et 3D et sur des surface ayant des champs de tangeantes.
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Un des défauts majeur du bruit de Gabor est la perte locale de contraste et des
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fluctuations d'orientations des sinusoïdes générées due à la non séparation de
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l'intensité et de la phase.
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\begin{figure}[!htb]
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\centering
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\includegraphics[width=0.3\linewidth]{Images/gabor_noise_problèmes.png}
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\caption \newline Mise en valeur des problèmes du bruit de Gabor
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\label{img:gabor_pb}
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\end{figure}
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Contrairement à d'autres méthodes, les bruits de Gabor et de phase ne génèrent
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pas de champ scalaire mais un champ de phase, destiné à être modifié par une
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fonction périodique dans le cas du bruit de phase.
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L'avantage du bruit de phase est que cette fonction permet de définir le profil
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des motifs à générer. Ce motif suivra cette fonction sans fluctuation.
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Le bruit de phase est obtenu via la phase instantannée des oscillations du bruit
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de Gabor, on sépare la phase et l'intensité pour éviter les problèmes du bruit
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de Gabor. Ainsi, les pertes locales de contraste sont corrigées et l'image
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résultante est plus nette que celle obtenu via la méthode de Gabor.
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Le bruit de Gabor est déjà paramétrable de base, on peut ainsi changer la
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fréquence (l'échelle du motif) et l'orientation des sinusoïdes.
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Le bruit de phase réécrit le bruit de Gabor en une sinusoïde.
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On a ainsi:
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\[
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PhasorNoise(x) = \phi(x)
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\]
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$\phi(x)$ étant la phase instantannée du bruit de Gabor modifié. On définit la
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sinusoïde du bruit de phase comme suit:
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\[
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PhasorSinewave(x) = sin(PhasorNoise(x))
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\]
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On peut également contrôler le profil des oscillations via une fonction $f$
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définie sur $2\pi$:
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\[
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ProfiledNoise(x) = f(PhasorNoise(x))
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\]
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Cependant, 2 types de problèmes persistent dans la méthode du bruit de phase.
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Ces 2 problèmes surviennent lorsque la phase tend vers 0.
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Premièrement, il y a des points pour lesquels la bande de la sinusoïde apparaît,
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ce qui donnt une forme de \guillemets{Y} car 2 lignes fusionnent (ou se détachent selon le
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sens).
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Deuxièmement, il y a des composantes du champ de phases où les valeurs à leur
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frontière sont en opposition, cela cause une inversion entre les lignes des
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sinusoïdes et les \guillemets{blancs}. Ce deuxième type de problème est plus flagrant et
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donc plus problématique.
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L'apparition de ces problèmes est impactée par un paramètre $b$ qu'est la bande
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passante du bruit de Gabor, plus sa valeur est basse, plus le signal sera
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sinusoïdal et moins ces anomalies apparaitront.
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Cependant, une correction à ces problème à été apportée en 2016 par Nyret et
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Heitz, mais ce procédé n'est pas faisable procéduralement, la correction de ces
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problèmes est donc un travail de recherche à venir. |