erdi/Parties/chap2_1.tex

Le bruit de phase s'appuie sur le bruit de Gabor pour 2 de ses qualités:
l'évaluation spatiale du contenu du bruit ainsi que le fait de pouvoir appliquer
le bruit en 2D et 3D et sur des surface ayant des champs de tangeantes.

Un des défauts majeur du bruit de Gabor est la perte locale de contraste et des
fluctuations d'orientations des sinusoïdes générées due à la non séparation de
l'intensité et de la phase.


\begin{figure}[!htb]
    \centering
    \includegraphics[width=0.3\linewidth]{Images/gabor_noise_problèmes.png}
    \caption \newline Mise en valeur des problèmes du bruit de Gabor
    \label{img:gabor_pb}
\end{figure}


Contrairement à d'autres méthodes, les bruits de Gabor et de phase ne génèrent
pas de champ scalaire mais un champ de phase, destiné à être modifié par une
fonction périodique dans le cas du bruit de phase.

L'avantage du bruit de phase est que cette fonction permet de définir le profil
des motifs à générer. Ce motif suivra cette fonction sans fluctuation.
Le bruit de phase est obtenu via la phase instantannée des oscillations du bruit
de Gabor, on sépare la phase et l'intensité pour éviter les problèmes du bruit
de Gabor. Ainsi, les pertes locales de contraste sont corrigées et l'image
résultante est plus nette que celle obtenu via la méthode de Gabor.


Le bruit de Gabor est déjà paramétrable de base, on peut ainsi changer la
fréquence (l'échelle du motif) et l'orientation des sinusoïdes.

Le bruit de phase réécrit le bruit de Gabor en une sinusoïde.
On a ainsi:
\[
    PhasorNoise(x) = \phi(x)
\]
$\phi(x)$ étant la phase instantannée du bruit de Gabor modifié. On définit la
sinusoïde du bruit de phase comme suit:
\[
    PhasorSinewave(x) = sin(PhasorNoise(x))
\]
On peut également contrôler le profil des oscillations via une fonction $f$
définie sur $2\pi$:
\[
    ProfiledNoise(x) = f(PhasorNoise(x))
\]

Cependant, 2 types de problèmes persistent dans la méthode du bruit de phase.
Ces 2 problèmes surviennent lorsque la phase tend vers 0.
Premièrement, il y a des points pour lesquels la bande de la sinusoïde apparaît,
ce qui donnt une forme de \guillemets{Y} car 2 lignes fusionnent (ou se détachent selon le
sens).
Deuxièmement, il y a des composantes du champ de phases où les valeurs à leur
frontière sont en opposition, cela cause une inversion entre les lignes des
sinusoïdes et les \guillemets{blancs}. Ce deuxième type de problème est plus flagrant et
donc plus problématique.
L'apparition de ces problèmes est impactée par un paramètre $b$ qu'est la bande
passante du bruit de Gabor, plus sa valeur est basse, plus le signal sera
sinusoïdal et moins ces anomalies apparaitront.

Cependant, une correction à ces problème à été apportée en 2016 par Nyret et
Heitz, mais ce procédé n'est pas faisable procéduralement, la correction de ces
problèmes est donc un travail de recherche à venir.