2022-03-30 15:10:06 +02:00
|
|
|
|
+------------+
|
|
|
|
|
|
| Partie 1/3 |
|
|
|
|
|
|
+------------+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Présentation du sujet
|
|
|
|
|
|
|
2022-03-30 17:26:09 +02:00
|
|
|
|
[4/32] Maillages volumiques
|
|
|
|
|
|
- Structure composée de cellules polyédriques (tétraèdres, hexaèdres…)
|
|
|
|
|
|
reliées entre elles comme pour un maillage polygonal
|
|
|
|
|
|
classique, mais les cellules sont en 3D.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[5/32] Anisotropie
|
|
|
|
|
|
Notion de dépendance à l'orientation.
|
|
|
|
|
|
Image : plasma dans un réacteur à fusion nucléaire. On distingue clairement
|
|
|
|
|
|
une direction principale qui est la « boucle ». Cet exemple présente
|
|
|
|
|
|
donc de l'anisotropie.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[6/32] Anisotropie
|
|
|
|
|
|
Plus formellement, un champ de métriques.
|
|
|
|
|
|
Une métrique définit la déformation locale.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
À gauche : isotropie.
|
|
|
|
|
|
À droite : espace anisotropique circulaire.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[7/32] Applications
|
|
|
|
|
|
Principalement dans le domaine de la simulation physique
|
|
|
|
|
|
Notamment la mécanique des fluides, où ils sont utilisés comme base de
|
|
|
|
|
|
discrétisation pour porter les calculs.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Par rapport à une simple voxélisation : résolution adaptative, plus
|
|
|
|
|
|
haute résolution dans les zones « intéressantes », pas de perte de temps
|
|
|
|
|
|
sur les calculs dans les zones moins intéressantes.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Par rapport à une voxélisation multi-niveaux comme un octree ou un
|
|
|
|
|
|
maillage isotropique, la forme des cellules peut être adaptée au
|
|
|
|
|
|
problème pour encore améliorer la précision des calculs. Le problème
|
|
|
|
|
|
reste maintenant de générer ces maillages anisotropiques.
|
